Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abz???hlsatz von P???lya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abz???hlen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und W???rfel mit gef???rbten Seiten, aber auch Graphen und B???ume. Die Gruppentheorie wird daf???r benutzt, die Symmetrien der abzuz???hlenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gef???rbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierf???r ...
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Im Zentrum dieses essentials steht der gefeierte Abz???hlsatz von P???lya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abz???hlen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und W???rfel mit gef???rbten Seiten, aber auch Graphen und B???ume. Die Gruppentheorie wird daf???r benutzt, die Symmetrien der abzuz???hlenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gef???rbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierf???r ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der ber???hmte P???lyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.
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New. Print on demand Text in German. Contains: Illustrations, black & white. essentials . VII, 73 S. 22 Abb. Intended for professional and scholarly audience.
