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Excerpt from Le???ons sur l'Int???gration des ???quations aux D???riv???es Partielles du Second Ordre ??? Deux Variables Ind???pendantes, Vol. 1: Probl???me de Gauchy; Caract???ristiques; Int???grales Interm???diaires Dans le dernier chapitre, j'???tends la. Notion de caract???ristiques ??? des ???quations de forme quelconque, et je d???montre en toute rigueur que tous les ???l???ments d'une caract???ristique appar tiennent, cn g???n???ral, ??? une infinit??? d'int???grales, d???pendant d'une infinit??? de constantes arbitraires. J'insiste assez longuement sur une distinction essentielle entre les deux esp???ces de caract???ris tiques, da premier ordre et du second ordre, distinction qu'am p???re avait d???j??? faite, en partant de consid???rations a priori sur la forme des int???grales. A la th???orie des caract???ristiques du premier ordre se rattache laiecherche des int???grales interm???diaires. L'???tude du cas o??? les ???quations qui d???terminent ces int???grales interm???diaires forment un syst???me en involution m'a conduit ??? une classe nouvelle et assez ???tendue d'???quations integrables, pour lesquelles les deux syst???mes de caract???ristiques sont confondus. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at ... This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
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