Este livro descreve a base conjuntista da matem�tica presente e de disciplinas das ci�ncias emp�ricas, apontando-se exemplos na matem�tica, na f�sica e na biologia. V�-se de que modo teorias cient�ficas podem ser axiomatizadas via predicados conjuntistas, apontando para que esse procedimento � mais geral do que a especifica��o da esp�cie de estruturas, no sentido de Bourbaki, � qual os modelos das teorias pertencem. Reconhecendo que h� v�rias teorias de conjuntos n�o equivalentes, o livro traz ...
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Este livro descreve a base conjuntista da matem�tica presente e de disciplinas das ci�ncias emp�ricas, apontando-se exemplos na matem�tica, na f�sica e na biologia. V�-se de que modo teorias cient�ficas podem ser axiomatizadas via predicados conjuntistas, apontando para que esse procedimento � mais geral do que a especifica��o da esp�cie de estruturas, no sentido de Bourbaki, � qual os modelos das teorias pertencem. Reconhecendo que h� v�rias teorias de conjuntos n�o equivalentes, o livro traz um apanhado das principais delas, com especial �nfase no sistema ZFC, no qual se desenvolve alguma matem�tica. Mencionam-se as l�gicas de ordem superior e a teoria de categorias, chegando-se a apresentar o argumento segundo o qual essa teoria � redut�vel a conjuntos de uma adequada teoria de conjuntos, no caso, a teoria ARC. Como a base de todas essas teorias � a l�gica cl�ssica, aparece um cap�tulo em que a l�gica elementar cl�ssica � vista dos pontos de vista sint�tico e sem�ntico. O livro � permeado com motiva��es f�sicas para o desenvolvimento de teorias matem�ticas, sendo mostrado um modo de se associar uma mereologia a uma teoria de conjuntos para dar conta de aspectos da mec�nica cl�ssica (procedimento devido a Clifford Truesdell). Como um dos principais exemplos vistos � o da mec�nica qu�ntica, essa disciplina aparece nas entrelinhas, com �nfase � interpreta��o que v� os sistemas qu�nticos como entidades destitu�das de identidade (seriam n�o-indiv�duos ) e isso motiva a elabora��o de uma teoria de quase-conjuntos, que depois � usada para uma nova axiomatiza��o da mec�nica qu�ntica, agora via um predicado quase-conjuntista. O livro pode ser considerado adequado para estudos de in�cio de p�s-gradua��o em fundamentos da matem�tica e nos fundamentos e filosofia das disciplinas cient�ficas, trazendo assuntos que pouco ou quase nunca se v� em l�ngua portuguesa.
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