Die Differentialgleichungen der Schalenstatik stellen ein kompliziertes System partieller Differentialgleichungen dar, und es gibt noch kein allgemeines L�sungs- verfahren f�r beliebige Schalenformen, Belastungsf�lle und Randbedingungen. Wohl sind in der Literatur schon vor l�ngerer Zeit f�r eine ganze Reihe von ein- zelnen Problemen L�sungen gegeben worden. Hierzu z�hlen unter anderem die Zylinderschale, die Kegelschale, die Kugelschale, allgemeiner die Rotationsschalen der LovE-MEIssNERschen Theorie und ...
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Die Differentialgleichungen der Schalenstatik stellen ein kompliziertes System partieller Differentialgleichungen dar, und es gibt noch kein allgemeines L�sungs- verfahren f�r beliebige Schalenformen, Belastungsf�lle und Randbedingungen. Wohl sind in der Literatur schon vor l�ngerer Zeit f�r eine ganze Reihe von ein- zelnen Problemen L�sungen gegeben worden. Hierzu z�hlen unter anderem die Zylinderschale, die Kegelschale, die Kugelschale, allgemeiner die Rotationsschalen der LovE-MEIssNERschen Theorie und andere mehr. Aber schon die Berechnung einer Schale, deren Mittelfl�che ein St�ck einer Fl�che zweiter Ordnung darstellt, bereitet erhebliche Schwierigkeiten. Die vorliegende Arbeit will einen Beitrag zum Problem des Membranspannungs- zustandes von Schalen geben, deren Mittelfl�che eine beliebige Fl�che zweiter Ordnung darstellt. Ausgangspunkt der �berlegungen war die Tatsache, da� die Berechnung des Membranspannungszustandes einer Kugelschale bei der Null- belastung, die seit l�ngerem bekannt ist, auf die CAucHy-RIEMANNschen Diffe- rentialgleichungen f�hrt. Durch Einf�hrung geeigneter Koordinaten lassen sich die Differentialgleichungen des Membranspannungszustandes auch f�r Schalen mit allgemeineren Mittelfl�chen auf die CAucHy-RIEMANNschen Differential- gleichungen zur�ckf�hren. Verwendet man insbesondere sogenannte konjugiert- isometrische Parameter, so werden die Koeffizienten der mit den Ableitungen behafteten Glieder konstant und einander gleich bzw. entgegengesetzt gleich (I, 3).
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